Réponse :
comparer 1/(1 - 3√5) et 1/(1 - 2√11)
1/(1 - 3√5) = (1+3√5)/(1 - 3√5)(1 + 3√5) = (1+3√5)/(1 - 45) = (1+3√5)/-44
= - (1+3√5)/44
1/(1 - 2√11) = (1+2√11)/(1+2√11)(1-2√11) = (1+2√11)/(1 - 44) = - (1 + 2√11)/43
- 43 x (1+3√5)/1892 et - 44 x (1 + 2√11)/1892
- 43 x (1+3√5)/1892 = (- 43 - 129√5)/1892
- 44 x (1 + 2√11)/1892 = (- 44 - 88√11)/1892
on voit bien que - 43 - 129√5 > - 44 - 88√11
donc 1/(1 - 3√5) > 1/(1 - 2√11)
Explications étape par étape :
