LULU0570
Answered

Bonjour, j'aurais besoin de vous pour cette question :
Programme : *choisir un nombre
*Multiplier ce nombre
par 4
*Ajouter 8
*Multiplier le résultat par 2

Q:
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
AFFIRMTION 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
AFFIRMTION 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.​

Sagot :

Bonjour,

*choisir un nombre : 3

*Multiplier ce nombre

par 4 : 3*4 = 12

*Ajouter 8 : 12+8 = 20

*Multiplier le résultat par 2

20*2 = 40

AFFIMATION 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x

nbre négatif :2x+1

4(2x+1) = 8x+4

8x+4 + 8 = 8x+12

(8x+12)(2) = 16x+24

= 2 ( 8x+ 12)

Donc, c'est vrai

AFFIRMATION 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.​

16x+24= 8(2+ 3)

Donc, vrai

Bonjour,

partons du nombre n et appliquons le programme

choisir un nombre  :   n

multiplier ce nombre par 4  :   4n

ajouter 8    :    4n+8

multiplier le résultat par 2  :      2(4n+8) = 8n + 16

affirmation 1 fausse car, par exemple, si x = -3 alors 8n + 16 = 8(-3) + 16 = -8

affirmation 2 vraie car 8n+16 = 8(n+2) et quelle que soit la valeur de n,  8(n+2) sera toujours un multiple de 8