Bonjour,
1) G = 9x² – 4 + (3x – 2)(x – 5)
= 9x² - 4 + (3x²-15x-2x+10)
= 9x² + 3x² - 15x - 2x - 4 + 10
= 12x² - 17x + 6
2) a) 3e identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b)
donc : 9x² - 4 = (3x)² - 2² = (3x+2)(3x-2)
b) G = 9x² – 4 + (3x – 2)(x – 5)
= (3x+2)(3x-2) + (3x-2)(x-5)
= (3x-2)[(3x+2)+(x-5)]
= (3x-2)(4x-3)
G = 0
⇒ (3x-2)(4x-3) = 0
⇒ 3x-2=0 ou 4x-3=0
⇒ 3x=2 ou 4x=3
⇒ x=2/3 ou x=3/4
