Réponse :
1) voir explication, il faut tout mettre sous le même dénominateur.
2) B(x) = 0 si x = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
3) voir explication, c'est du calcul de fraction avec le même dénominateur.
Explications étape par étape :
On met tout sur le même dénominateur sachant que x ≠ 1
1)
B(x) = [tex]\frac{x}{x - 1} + \frac{2(x-1)}{x-1} = \frac{x + 2x - 2}{x - 1} = \frac{3x - 2}{x - 1} \\[/tex]
2) B(x) = 0 si et seulement si [tex]3x - 2 = 0[/tex]
3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
3) A(11) = [tex]\frac{11^{2} + 2 * 11 - 2 }{11 - 1} = \frac{141}{10} = 14,1[/tex]
B(11) = [tex]\frac{11}{10} + 2 = 1,1 + 2 = 3,1[/tex]
A(11) - B(11) = 14,1 - 3,1 = 11
A(x) - B(x) = [tex]\frac{x^{2} + 2x - 2}{x - 1} - \frac{3x - 2}{x - 1} = \frac{x^{2} -x }{x - 1 } =\frac{x(x - 1)}{x-1} = x[/tex]
