AIDER MOI SIL VOUS PLAIT C'EST POUR DEMAIN MERSI bonjour je n'arrive pas a faire mon dm de mathématique pouvez-vous m'aidé sil vous plait énoncer: soit D= (2X+3)² + (2x+3)(7x-2) 1) développer et réduire D 2) factoriser D 3) calculer pour x=4 4) résoudre l'équation (2x+3)²(9x+1)=0
Coucou,
*=multiplié
Développons D :
D= (2x+3)² + (2x+3)(7x-2)
pour (2x+3)², on utilise les identités remarquables (a+b)²=a²+2*a*b + b²
= (2x)²+(2*2x*3)+3²+ (2x+3)(7x-2) (2x)² c'est 2² fois x² -->4x²
=4x²+ 12x+9+ (2x+3)(7x-2)
= 4x²+ 12x +9 + 14x² – 4x + 21x - 6
=4x²+14x² + 12x-4x+21x +9-6
(je pense que tu pourras terminer)
Factorisons D :
D= (2x+3)² + (2x+3)(7x-2)
=(2x+3)(2x+ 3) + (2x+3)(7x-2)
=(2x+3) [(2x+3)+(7x-2)]
=(2x+3) [(2x+3)+(7x-2)] on additionne ce qu'il y a entre les crochets
=(2x+3) [2x+ 7x -2+3]
=je te laisse finir
3) calculer pour x=4
il suffit de remplacer x par 4
Tu poses le calcul et tu dois trouver D = 175
4)résoudre l'équation (2x+3)²(9x+1)=0
revient à faire :
2x+3=0 ou 9x+1=0
2x=-3 ou 9x=-1
x=-3/2 ou x=-1/9
Les solutions sont x=-3/2 et x=-1/9
Voilà :)