Bonjour,
a) (2 + √3)*(2 - √3) est de la même forme que (a+b)*(a-b) -> identité remarquable donc (2 + √3)*(2 - √3) = 2² - (√3) = 4 - 3 = 1
Donc 2 - √3 et 2 + √3 sont bien inverse l'un de l'autre
b) ( 5 - 2√6) * (5 + 2√6) = 5² - (2√6)² = 25 - (2²*√6²) = 25 - 4*6 = 25 - 24 = 1
c) Calcul de xy:
(7 + 3√2)*(7 - 3√2) = 7² - (3²*√2²) = 49 - 9*2 = 31
Calcul de x+y:
(7 + 3√2)+(7 - 3√2) = 7 + 7 + 3√2 - 3√2 = 7+7 = 14
Calcul de x² + y² :
(7 + 3√2)²+(7 - 3√2)² = (7² + 6√2 + 18) + (7² - 6√2 + 18) = 2*49 + 2*18 = 134
Bonne jouréne
