Réponse :
EX.1
Déterminer les coordonnées du point K
K(x ; y) est le symétrique de N par rapport à N ⇔ vec(NM) = vec(MK)
vec(NM) = (- 4+2 ; 2-6) = (- 2 ; - 4)
vec(MK) = (x + 4 ; y - 2)
(x + 4 ; y - 2) = (- 2 ; - 4) ⇔ x + 4 = - 2 ⇔ x = - 6 et y - 2 = - 4 ⇔ y = - 2
les coordonnées du point K sont : (- 6 ; - 2)
2) a) Ω milieu de (NM) : Ω((-4-2)/2 ; (2+6)/2) = Ω(- 3 ; 4)
l'équation générale du cercle est : (x - a)² + (y - b)² = r²
donc l'équation du cercle C est (x + 3)² + (y - 4)² = 5²
b) L(- 1 ; 3) appartient-il au cercle C
(- 1 + 3)² + (3 - 4)² = 2² + (- 1)² = 5 ≠ 25
Donc le point L ∉ C
Explications étape par étape :
