Bonjour, pouvez vous m’aider à résoudre cette exercice car je ne comprends pas. Merci d’avance !

Jean est proprietaire du champ represente par le quadrilatère EFHI (qui nest pas a
1'echelle) tel que EF = El = 120 m et FH = 48 m.
Il achète a son voisin le champ attenant representè par le triangle rectangle FHG.
Les points E, F, G sont alignés, ainsi que les points I, H, G.

1) On note x la longueur EG. Exprimer, en justifiant,
la longueur FG en fonction de x.
3) Calculer la longueur de [EG] (c est-à-dire la valeur de x) en
utilisant la question 1) et en justitiant.
4) Jean veut cloturer son nouveau champ EGI et veut y semer de la pelouse.
Il va dans son magasin de bricolage et lis :
Grillages : 2,95€ par mètre
Pelouse : 39,90€ le sac pour 175 m2

Calculer le prix que Jean va payer pour clôturer son jardin et y semer de la pelouse.

Question

Answered

Sagot :

THALES17 THALES17 · Answer 1 · 2021-12-18T18:14:13+01:00

Réponse :

Explications étape par étape :

1) FG = EG - EF → FG = x - 120

2) On utilise Thales pour EG

GF/GE = GH/GI = FH/EI

(x - 120)/x = GH/GI = 48/120

(x - 120)/x = 48/120

48x = 120(x - 120)

48x = 120x - 14 400

48x - 120x = - 14 400

-72x = - 14 400 x = -14 400/-72 = 200

donc EG = 200 m

3) EGI est un triangle rectangle en I on cherche la longueur IG

on utilise Pythagore

EG² = EI² + IG²

200² = 120² + IG²

40 000 = 14 400 + IG²

40 000 - 14 400 = IG²

25 600 = IG²

IG =160 m

Périmètre du champ 120 + 160 + 200 = 480 m

prix pour clôturer son jardin → 2.95 x 480 = 1 416 €

Aire du champ (160 x 120)/2 = 9600 m²

prix pour la pelouse (9600 x 39.90)/175 = 2 188.80 €

le prix que Jean va payer pour clôturer son jardin et y semer de la pelouse

1 416 + 2 188.80 = 3 604.80 €