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Sagot :

TEAMCE

Bonsoir,

Exercice 1: Développer en utilisant les identités remarquables :

A = (x + 10)²

→ identité remarquable :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²

A = x² + 2*x*10 + 10²

A = x² + 20x + 100

B = (8 - 7x)²

→ identité remarquable :

  • (a - b)² = a² - 2ab + b²

B = 8² - 2*8*7x + (7x)²

B = 49x² - 112x + 64

C = (11x - 5)(11x + 5)

→ identité remarquable :

  • (a - b)(a + b) = a² - b²

C = (11x)² - 5²

C = 121x² - 25

Exercice 2:

1. factoriser

A(x) = 144x² - 9

A(x) = (12x)² - 3²

→ identify remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

A(x) = (12x - 3)(12x + 3)

2. Résoudre

A(x) = 0

(12x - 3)(12x + 3) = 0

→ Un produit est nul si et seulement si, au moins un de ses facteurs est nul.

-> Soit 12x - 3 = 0

12x = 3

x = 3/12

x = 1/4 = 0,25

-> Soit 12x + 3 = 0

12x = -3

x = -3/12

x = -1/4 = -0,25

S = { -0,25 ; 0,25 }

* = multiplication

/ = multiplication

Bonne soirée.

THALES17

Réponse :

Explications étape par étape :

exercice 1

A = (x + 10)² =  x² + 2(10x) + 10² = x² + 20x + 100

B = (8 - 7x)² =  8² - 2(7x*8) + (- 7x)²= 64 - 112x  + 49x²

C = (11x - 5)(11x + 5) = (11x)² - 5² = 121x² - 25

exercice 2

1) A(x) = 144x² - 9  = (12x - 3)(12x + 3)

2) (12x - 3)(12x + 3) = 0    soit        12x - 3 = 0      ou     12x + 3 = 0

 12x - 3 = 0             12x = 3              x = 3/12 = 1/4

 12x + 3 = 0            12x = - 3            x = -3/12 = -1/4

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