Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Tu dois savoir que si un cercle a pour équation :
(x-α)²+(y-β)²=R²
Alors son centre est : Ω(α;β) et son rayon est R.
2)
Tu traces donc un cercle de centre Ω(8;6) et de rayon 5 unités.
Il est en rouge sur mon graph.
3)
Il faut d'abord déterminer l'équation du cercle sous la forme que j'ai donnée au début.
On part de :
x²-16x+y²-10y +88=0
On remarque que :
x²-16x=(x-8)²-64 ==>si tu développes à droite , tu retrouves la gauche.
et :
y²-10y=(y-5)²-25
Donc on arrive à l'équation du cercle :
(x-8)²-64+(y-5)²-25+88=0
(x-8)²-64+(y-5)²-25+88=0
(x-8)²+(y-5)²-1=0
(x-8)²+(y-5)²=1²
Tu traces donc le cercle de centre B(8;5) et de rayon 1 unité.
Et tu colories l'intérieur du cercle.
Il est en vert sur mon graph.
4)
a)
On a donc :
{(x-7)²+(y-10)² ≤ 3²
{(x-6)²+(y-6)² ≤ 2²
Il te faut tracer 2 cercles .
Le 1er : centre Ω(7;10) et de rayon 3 unités.
Le 2ème : Ω(6;6) et de rayon 2 unités.
Et tu colories la partie commune aux 2 cercles.
b)
Voir graph joint où l'on a les cercles de centre O3(9;10) et de rayon 3 et de centre O4(10;6) et de rayon 2.
c)
{(x-9)²+(y-10)² ≤ 9
{(x-10)²+(y-6)² ≤ 4
5)
Tu traces un 1er cercle de centre C(8;7) et de rayon 5.
Puis un 2e cercle de centre D(7;12) et de rayon √82 soit ≈9.06
Ils sont en noir : incomplet celui de centre D !
Tu colories le croissant commun à ces 2 cercles noirs dans la partie basse.
Je t'envoie un premier graphique avec tous ces cercles !!
6)
a)
On a donc :
{(x-5)²+(y-10)² ≤ ���2²
{(x-7)²+(y-11)² ≥ √8²
Centre E(5;10) et rayon √2.
Centre F(7;11) et rayon √8.
En bleu sur le 2ème graph joint.
Tu colories le croissant commun vers leur gauche.
b)
On aura le cercle de centre E'(11;10) et rayon √2.
Et le cercle de centre F'(9;11) et de rayon √8.
En vert sur mon 2e graph.
c)
{(x-11)²+(y-10)² ≤ 2
{(x-9)²+(y-11)² ≥ 8
Bon courage !!
