bonjour,
1) je ne sais pas
2) (2n+1)(2n+3)+1
4n²+6n+2n+3+1
4n²+8n+4
3) 4n²+8n+4 = 4(n²+2n+1)
Donc c'est un multiple de 4.
bonne journée :)
Bonsoir,
Louise pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1) En choisissant 3 et 5, obtient-on un multiple de 4 ?
3*5 =15
15+1 = 16
16 est un multiple de 4 (4*4)
2) Soit n un nombre entier positif. Développer et réduire l'expression :
(2n + 1)(2n + 3) + 1
4n² +6n +2n +3 +1
= 4n² +8n +4
3) À l'aide d'une factorisation, montrer que le résultat obtenu à la question n°2 est bien un multiple de 4.
4(n² + 2n +1)
C'est donc bien un multiple de 4.