bonjour
1)
on connaît les mesures des 3 côtés du triangle LON
LN = 65 cm LN² = 65² = 4225
LO = 33 cm LO² = 33² = 1089
ON = 56 cm ON² = 56² = 3136
1089 + 3136 = 4225
puisque LO² + ON² = LN²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore
le triangle LON est rectangle en O
2)
Le triangle LOI est rectangle en O
LO est le côté adjacent à l'angle de 47°
OI est le côté opposé à l'angle 47°
tan OLI = côté opposé/côté adjacent
tan 47° = OI / 33
OI = 33 x tan 47°
OI = 35,388....
IN = ON - OI = 56 - 35,388
= 20,612
IN = 20,61 cm en arrondissant au centième
