Réponse :
f(x) = (x - 5)(5 x - 3) - (x - 5)(2 x + 3) et g(x) = (2 x - 3)² - (x + 2)²
1) développer; puis factoriser f(x)
f(x) = (x - 5)(5 x - 3) - (x - 5)(2 x + 3)
= 5 x² - 28 x + 15 - (2 x² - 7 x - 15)
= 5 x² - 28 x + 15 - 2 x² + 7 x + 15
f(x) = 3 x² - 21 x + 30
f(x) = (x - 5)(5 x - 3) - (x - 5)(2 x + 3)
= (x - 5)(5 x - 3 - 2 x - 3)
f(x) = (x - 5)(3 x - 6)
2) développer; puis factoriser g(x)
g(x) = (2 x - 3)² - (x + 2)² identités remarquables (a-b)² et (a+b)²
= 4 x² - 12 x + 9 - (x² + 4 x + 4)
= 4 x² - 12 x + 9 - x² - 4 x - 4
g(x) = 3 x² - 16 x + 5
g(x) = (2 x - 3)² - (x + 2)² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (2 x - 3 + x + 2)(2 x - 3 - x - 2)
g(x) = (3 x - 1)(x - 5)
3) calculer f(2), f(0) et g(√3) en utilisant chaque fois fois la forme la mieux adaptée
pour f(2) = (2 - 5)(3 *2 - 6) = 0
f(0) = 3* 0² - 21 * 0 + 30 = 30
g(√3) = 3* (√3)² - 16*√3 + 5 = 14 - 16√3
Explications étape par étape :
