bjr
f(x) = 4250/x.
avec f(x) = distance parcourue par une voiture
en fonction de
x est la consommation en L pour 100 km.
Recopier et compléter à l’aide de la calculatrice le tableau de valeurs suivant.
f(5)
donc quelle est la distance parcourue avec une conso de 5 litres au 100 ?
=> f(5) = 4250 / 5 = 850
idem pour le reste
f(7)=
f(9)=
f(12)=
Exprimer la fonction dérivée f’.
f(x) = 4250 / x
on sait que : f'(u/v) = (u'v - uv') / v²
ici u = 4250 => u' = 0 donc u'v = 0
v = x => v' = 1
on aura donc f'(x) = (0 - 4250*1) / x² = - 4250 / x²
F'(5) = - 4250/5 = -850 etc
F'7=
F'9=
F'12=
Et enfin déterminer le signe de la fonction dérivée sur l’intervalle [5 ; 12].
signe de f'(x) ?
x² est tjrs positif et - 4250 tjrs négatif
donc f'(x) < 0 sur [5 ; 12]