Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
réponses sur pièce jointe
f fonction affine telle que f(x) = ax + b
⇒ a est appelé coefficient directeur
⇒ b est appelé ordonnée à l’origine
quelques petits "trucs à savoir" pour trouver une équation de droite à partir de sa représentation graphique.
Si a > 0 alors f est strictement croissante
Si a < 0 alors f est strictement décroissante
Si a = 0 alors f est une fonction constante
droite d₁
Lecture du coefficient directeur :
→ d₁ croissante donc a > 0
La droite passe par les points O(0;0) et B(1;2).
• Calcul du coefficient directeur
Il se calcule grâce à la formule : a = (yB - yO)/(xB - xO)
a = (2 - 0)/(1 - 0)
a = + 2
• Lecture de l’ordonnée à l’origine :
La droite d₁ coupe l’axe des ordonnées au point d’ordonnée 0 .
L’ordonnée à l’origine est b = 0
→ f(x) = 2x → fonction linéaire
droite d₂
- calcul du coefficiet directeur
→ droite croissante → a > 0 qui passe par les points A(0;2) et B(2;3)
→ a = (yB - yA)/(xB - xA)
→ a = (3 - 2)/(2 - 0)
→ a = 1/2
- lecture ordonnée à l'origine
la droite coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée +2
l'ordonnée à l'origine est b = +2
donc f(x) = 1/2 x + 2 pour d₂
droite d3
- lecture coefficient directeur → droite décroissante → a < 0
droite décroissante qui passe par les points A(-1;1) et B(-2;3)
→ a = (yB - yA)/(xB - xA)
→ a = (3 - 1)/(-2 + 1)
→ a = 2/-1
→ a = - 2
la droite coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -1
l'ordonnée à l'origine est b = -1
donc f(x) = -2x - 1
droite d₄
La fonction f est constante :
sa représentation graphique est une droite d'équation : y = b. → y = -1
Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses.
voilà
j'espère que tu as compris
bonne soirée
