Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) → 48
2) (5x - 2)² - 4x²
3) on développe la 2
f(x) = (5x - 2)² - 4x²
f(x) = 25x² - 20x + 4 - 4x²
f(x) = 21x² - 20x + 4
4) on factorise f(x) = (5x - 2)² - 4x²
→ identité remarquable telle que → a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a²= (5x - 2)² donc a = 5x - 2 et b² = 4x² donc b = 2x
→ f(x) = (5x - 2 -2x ) (5x - 2 + 2x)
→ f(x) = (3x - 2)(7x -2)
5)
a) f(2) = (3 × 2 -2)( 7 × 2 - 2)
f(2) = (6 - 2)(14 - 2)
f(2) = 4 x 12
f(2) = 48
b) f(x) = 0 et f(x) = (3x - 2)(7x - 2)
→ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ses facteurs = 0
soit pour (3x - 2) = 0 → x = 2/3
soit pour (7x - 2) = 0 → x = 2/7
donc pour x = 2/3 et x = 2/7 → f(x) = 0
c ) f(x) = 4
et f(x) = 21x² - 20x + 4
→ 21x² - 20x + 4 - 4 = 0
→ 21x² - 20x = 0
→ x (21x - 20) = 0
un produit de facteurs est nul .....
ici soit pour x = 0
soit pour 21x - 20 = 0 → x = 20/21
donc pour x = 0 ou x = 20/21 → f(x) = 4
bonne soirée
