Voici l’énoncé de mon devoir maison de math: On considéré un tetradere ABCD dont les faces ABC , ACD , et ADB , sont des triangles rectangle en A ; on donne AB = 16 AC = 12 AD =9 on note I le milieu de bc 1- Calculez le volume du tetraedre 2-Calculez les longeurs des cotes du triangle BCD 3-Calculez la distance Ai 4-representer le triangle AID en vrai gandeur
Coucou,
1- Calculez le volume du tetraedre :
Voulume d'un tédraèdre : 1/3 x Aire de la base x hauteur
> Aire de la base = (L xl)/2 (car un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle)
= (AC x AB)/2 = (16 x 12)/2= 192/2 = 96 cm²
> Hauteur = AD = 9 cm
Donc Vtétraèdre = 1/3 x Aire de la base x hauteur = 1/3 x 96 x 9 ~ 288 cm²
2-Calculez les longeurs des cotes du triangle BCD:
Les cotés du triangle BCD, c'est BC, BD et DC.
On a ici, que des triangles rectangles, donc on pourrait utiliser le théorème de Pythagore.
>Dans le triangle rectangle ABC, rectangle en A, on a : BC²=AB²+AC²
>Dans le triangle rectangle ABD, rectangle en A, on a : BD²=AD²+AB²
>Dans le triangle rectangle ACD, rectangle en A, on a : DC²=AC²+AD²
Je te laisse continuer, je pense que tu es entièrement capable d'utiliser le théorème de Pythagore.
Il faudrait utiliser la propriété : (dans un triangle rectangle ABC dans lequel AM est la médiane)
Si M est le milieu de l'hypoténuse, alors AM= 1/2 BC.
Donc AI = 1/2BC ou bien AI=BI=IC
4-representer le triangle AID en vrai gandeur:
Le triangle AID est un triangle rectangle en A, tu connais la mesure de AI et de AD, donc tu pourras faire la figure.
Voilà ;)