Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
1)
Quand x tend vers + ∞ :
-x²+9 tend vers -∞
Donc f(x) tend vers 7/-∞ , donc :
lim f(x)=0
2)
a)
-x²+9 est positive entre les racines car le coeff de x² est négatif.
-x²+9=0
x²=9
x=-3 OU x=3
Tableau de signes :
x----------->-∞.............-3................3................+∞
(-x²+9)---->.........-.......0........+.......0.......-.........
b)
limite de f(x) quand x tend vers 3 avec x < 3 :
Alors (-x²+9) tend vers zéro mais est positif .
lim f(x)=7/0+=+∞
lim f(x)=+∞
limite de f(x) quand x tend vers 3 avec x > 3
Alors (-x²+9) tend vers zéro mais est négatif.
lim f(x)=7/0-=-∞
lim f(x)=-∞
Voir graph pour vérification.
