|x - 2| ≤ 3
donc la distance entre l'inconnue x et 2 doit être ≤ 3
sur une droite on aura :
.............. - 1 2 5 ..................
< 3 >< 3 > distance max = 3
donc x € [ - 1 ; 5 ]
par le calcul
| x - 2 | est positif => + (x - 2) ≤ 3 => x ≤ 5
| x - 2 | est négatif => - (x - 2) ≤ 3 => - x + 2 ≤ 3 => - x ≤ 1 => x ≥ - 1
donc x doit être ≤ 5 et ≥ - 1 => x € [ - 1 ; 5 ]
et
| x | ≤ 1
la distance entre x et 0 doit être ≤ 1
| x | = x si x ≥ 0
= - x si x ≤ 0
donc on aura à résoudre x ≤ 1 ou - x ≤ 1 donc x ≥ - 1
=> x € [ - 1 ; 1 ]
les 2 autres ne sont pas des valeurs absolues :)
