Un youtubeur compte 75 abonnés le 1er janvier 2019. Il remarque que, chaque mois, il en conserve 60 % et 100 nouvelles personnes le suivent.
On souhaite déterminer l’évolution de son nombre d’abonnés.
Questions préliminaires :
1. Montrer que le nombre d’abonnés au 1er février 2019 est 145.
2. On modélise la situation par une suite (un), où un est le nombre d’abonnés n mois après janvier 2019.
a. Déterminer u0 et u1 puis montrer que u2=187.
b. Justifier que, pour tout entier n, un+1=0,6un+100.
