bjr
avec * = multiplié par
Q1
O peut aller de T à U
comme TO = x et que TU = 5
=> x € [0 ; 5]
Q2
vous savez que : aire d'un carré = côté * côté
soit ici
aire NOUS = OU * OU = OU²
et
comme OU = TU - TO = 5 - x
vous aurez
aire NOUS = (5 - x)²
vous savez que : aire d'un triangle = 1/2 * base * hauteur
soit ici
aire TOI = 1/2 * TO * 2x = 1/2 * x * 2x = x²
Q3
aire NOUS ≥ aire TOI
quand
(5 - x)² ≥ x²
25 - 10x + x² ≥ x² puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²
-10x ≥ - 25
x ≤ 2,5
=> x € [ 0 ; 2,5 ]
Q4
a) Pt = périmètre TOI = TO + OI + IT (tour de la figure)
manque longueurs OI et IT sur la figure
on sait que TOI = triangle isocèle
donc OI = IT
avec th pythagore on aura
IO² = (2x)² + (1/2 x)² = 4x² + 1/4x² = 4,25x²
soit IO = IT = √4,25 x
donc
Pt = x + 2 * √4,25x = x + √4 * √4,25x = x + √17x
b) à vous..
Q5
résoudre x + √17x ≥ 20 - 4x
Q6 = intersection de 2 intervalles
