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Bonjour et merci de bien vouloir m'aider je suis désespérée et n'arrive pas à avancer dans mon devoir merci de bien vouloir m'aider . Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points A(4;-1), B(3;4) et C (-1;1). Calculer le produit scalaire AB.AC. Soit D le projeté orthogonal du point C sur la droite (AB), justifier qu AB.AD = AB.AC. En déduire la longueur AD. Determiner la hauteur du triangle ABC issue de C. Calculer l'aire du triangle ABC

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]\\\\\text{Voici la r\'eponse a la premiere question}\vec{AB}=\begin{pmatrix}3-4\\4+1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\5\end{pmatrix}\\\vec{AC}=\begin{pmatrix}-1-4\\1+1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-5\\2\end{pmatrix}\\Le ~produit~scalaire ~\vec{AB}\cdot \vec{AC}=1\times (-5)+5\times (2)=5\\[/tex]