MAEHERIGAULT
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boujour je n’arrive pas faire cette exercice pouvez-vous m’aider ?

Soit un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 4 cm et AC=5 cm.
Soit M un point du segment [AC].
On pose CM = x (cm).
La droite perpendiculaire à la droite (CA)
passant par M coupe le segment [BC] en N.
Exprimer, en fonction de x, la longueur MN.
,
2)a) Calculer l'aire du triangle CAB
b) Exprimer, en fonction de x, l'aire du triangle CMN.
c) En déduire l'aire du trapèze MNBA

Boujour Je Narrive Pas Faire Cette Exercice Pouvezvous Maider Soit Un Triangle ABC Rectangle En A Tel Que AB 4 Cm Et AC5 Cm Soit M Un Point Du Segment AC On Po class=

Sagot :

Réponse :

1) exprimer en fonction de x, la longueur MN

(AB) ⊥ (AC) et (MN) ⊥ (AC)  donc  (AB) // (MN) ⇒ th.Thalès

CM/CA = MN/AB   ⇔  x/5 = MN/4   ⇔ MN = 4/5) x

2) a) calculer l'aire du triangle CAB

         A1 = 1/2(4 * 5) = 10 cm²

    b) exprimer; en fonction de x, l'aire du triangle CMN

           A2 = 1/2(x * (4/5) x)  = 2/5) x²

     c) en déduire l'aire du trapèze MNBA

                 A = A1 - A2 = 10 - (2/5) x²  

Explications étape par étape :