Réponse :
a > 0 et b > 0 tels que a² + b² = 7ab
a) montrer que (a + b)² = 9ab
(a + b)² = a² + 2 ab + b²
= a² + b² + 2ab
= 7ab + 2ab
= 9ab
b) en déduire que
l(a+b) = 1/2(log(a) + log(b)) + log(3)
(a + b)² = 9ab ⇔ √(a+b)² = √(9ab) sachant que a > 0 et b > 0
a + b = 3√ab ⇔ a + b = 3 x (ab)¹/² ⇔ log(a+b) = log(3) + 1/2log(ab)
⇔ log(a+b) = log(3) + 1/2(log(a) + log(b))
Explications étape par étape :
