Réponse :
1) a) peut-elle choisir de découper des plaques de 6 cm de côté ? Justifier
396/6 = 66 et 156/6 = 26
la réponse est oui car 6 est un diviseur commun à 396 et 156
b) peut-elle choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier
396/11 = 36
156/11 ≈ 14.18
la réponse est non car 11 n'est pas un diviseur commun à 396 et 156
il divise 396 mais ne divise pas 156
2) on lui impose de découper des carrés les plus grands possibles
a) quelle sera la longueur du côté d'un carré ? justifier
décomposons en produits de facteurs premiers 156 et 396
156 = 2 x 2 x 3 x 13 = 2² x 3 x 13
396 = 2 x 2 x 3 x 3 x 11 = 2² x 3² x 11
le grand diviseur commun à 156 et 396 est : 2² x 3 = 12
le carré ayant le plus grand côté est le carré de 12 cm de côté
b) combien y aura-t-il de carrés par plaques ?
pour la plaque de 396 cm : 396/12 = 33
// // // 156 cm : 156/12 = 13
Explications étape par étape :
