Sagot :
Réponse :
Oui pour [tex]t= - 1[/tex] , on a
[tex]u=\begin{pmatrix}5\\-3\\1\end{pmatrix}[/tex] [tex]v=\begin{pmatrix}-15\\9\\-3\end{pmatrix}[/tex]
on a bien [tex]u=-3v[/tex]
Explications étape par étape
Comment on trouve t:
Le plus simple c'est de considérer les deux dernière coordonnées de chaque vecteur
[tex]\begin{pmatrix}2t-1\\1\end{pmatrix} \text{et} \begin{pmatrix}9\\2t-1\end{pmatrix}[/tex]
si t existe alors t doit vérifier le produit en croix
[tex](2t-1) \times (2t-1) =1\times 9[/tex]
cette équation a deux solutions t=1 ou t=-1 la solution t=1 ne convient pas.
et t=-1 convient
