Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
rappel:
les diagonales d'un losange
a)
sont perpendiculaires
b) se coupent en leur milieu
1)
considérons le losange ABCD
AC est la diagonale la plus grande
AC et BD se coupent en O
2)
BD=5/12 AC
O milieu de BD
OD=2/24AC
O milieu de AC
AO=1/2AC
3)
triangle rectangle AOD
AD²=AO²+OD²
1.3²=(1/2AC)²+(5/24AC)²
1.3²=AC² (1/2²+5/24²)
1.3²=AC²( 1/4+25/576)
576=4*144
1/4=144/576
1.3²=AC²( 114+25/576)
1.69=AC²(169/576)
AC²=1.69/(169/576)
AC²=5.76
AC=2.4
BD=2.4*5/12
BD=1
la longueur des diagonales est 2.4m et 1m 240cm 100cm