Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
f(x)= kx (1 - x)
C'est de la forme u(x). v(x)
avec u(x)= kx et v(x)= 1- x
La dérivée de u(x).v(x) est
u'(x) v(x) + u(x).v'(x)
Donc on a
u(x) = kx et u'(x) = k
v(x)= 1- x v'(x)= - 1
la dérivée est donc
u'(x).v(x) + u(x) v'(x) = k (1- x) + kx (-1)
u'(x).v(x) + u(x) v'(x) = k (1- x) - kx
Donc f'(x) = k (1-x) - kx= k ( 1- x - x)= k (1-2x)
f'(x)= k ( 1 - 2x)
