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Bonsoir j’ai un problème je n’arrive pas à résoudre se problème c’est à rendre pour lundi pouvez-vous m’aidait svp:

Démontrer que la différence entre les carrés de deux nombre impaire consécutifs est un multiple de 8.

Sagot :

Réponse :

deux nombres impaires consécutifs sont  2 n + 1  et 2 n + 3  avec n entier

(2 n + 3)² - (2 n + 1)² = 4 n² + 12 n + 9 - (4 n² + 4 n + 1)

                                 = 4 n² + 12 n + 9 - 4 n² - 4 n - 1

                                  =  8 n + 8

                                  = 8(n + 1)     donc c' est un multiple de 8

Explications étape par étape :