Bonjour,
On cherche x ∈ [tex]$\mathbb{R}$[/tex] tel que :
-5x + 2 < x + 4
On cherche à regrouper les x d'un côté.
-5x - x < 4 - 2
-6x < 2
Quand on multiple des deux côtés par un nombre négatif, on inverse le sens de l'inégalité :
x > -1/3
On cherche x ∈ [tex]$\mathbb{R}$[/tex] tel que :
8(x-1)-(1-2x) ≤ 3x+4
On développe :
8x - 8 - 1 + 2x ≤ 3x + 4
On réduit :
10x - 9 ≤ 3x + 4
On regroupe les x d'un côté :
10x - 3x ≤ 4 + 9
7x ≤ 13
x ≤ 13/7
L'ensemble des solutions du système :
[tex]\begin{cases} -5x + 2 < x + 4 \\ 8(x-1) - (1-2x) \leq 3x+4 \end{cases}\,.[/tex]
est donc S = [tex]]-\frac{1}{3} ; \frac{13}{7} ][/tex]
