Sagot :
A(0,0) B(1,0) C(1,1) D(0,1) E(1/2,0) F(1,1/2) G(1,1/4)
(ou G(1/2,1) si tu as tapé milieu de BF au lieu de milieu de DC ??)
en effet dans le cas de ton énoncé DEG n'a rien de particulier, il n'est pas même rectangle.
(DE) a un vecteur directeur de (1/2,-1) et (AF) un vecteur directeur de (1;1/2) ils sont donc bien perpendiculaires.
On peut dire : aire(AFD)=aire de ABCD-2*aire(AFB) donc aire(AFD)=1-2*(1/4)=1/2
mais c'est aussi AF*DH/2 donc DH=2*(1/2)/AF et AF=rac(5)/2 donne DH=2/rac(5)
mais aussi :
Le point H verifie à la fois l'équation de (DE) qui est y=-2x+1 et celle de (AF) qui est y=x/2
donc H est donc en (2/5;1/5)
et DH²=(2/5-0)²+(1/5-1)²=4/25+16/25=20/25 DH=racine(20)/5=2rac(5)/5
