Réponse :
1) appliquer ces deux programmes au nombre 3 puis au nombre - 5 que remarque-t-on ?
programme 1 programme 2
- choisir un nombre : 3 - choisir un nombre : 3
- ajouter 9 : 3+9 = 12 - multiplier par 8 : 3*8 = 24
- multiplier le résultat : 12 * 8 = 96 - ajouter 72 : 24+72 = 96
par 8
Résultat obtenu : 96 Résultat obtenu : 96
programme 1 programme 2
- choisir un nombre : - 5 - choisir un nombre : - 5
- ajouter 9 : -5+9 = 4 - multiplier par 8 : -5*8 = - 40
- multiplier le résultat : 4 * 8 = 32 - ajouter 72 : -40+72 = 32
par 8
Résultat obtenu : 32 Résultat obtenu : 32
on remarque que pour un même nombre choisi au départ, les 2 programmes donnent le même résultat
2) cette remarque est-elle vraie pour tout nombre x choisi au départ ? justifier
programme 1 programme 2
- choisir un nombre : x - choisir un nombre : x
- ajouter 9 : x+9 - multiplier par 8 : 8 x
- multiplier le résultat : (x + 9)* 8 - ajouter 72 : 8 x+72
par 8
Résultat obtenu : (x + 9) * 8 Résultat obtenu : 8 x + 72
cette remarque est vraie pour tout nombre x ; car (x + 9)*8 = 8 x + 72
donc c'est la même expression
Explications étape par étape :