Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)Le cube :
Pour x=3 : V plein=3³=27.
Quand il est plein sur une hauteur "x" son volume est :
V=aire base * hauteur =3²*x=9x
Si x=1 , V=9*1=9
.La courbe est donc la droite rouge qui se termine par des pointillés
2)La pyramide dans le bon sens( au milieu en haut) :
Pour x=3 : V plein =(1/3)*3²*3=9
Donc courbe jaune ou verte.
Quand x=2 , on a le haut de la pyramide( le haut de couleur en jaune ) qui est une réduction de la grande pyramide de rapport 1/3.
Donc le volume vide peint en jaune = V plein * (1/3)³=9*(1/27)=1/3
Donc le volume bleu pour x=2 est égal à : 9-1/3=(27-1)/3=26/3 ≈ 8.7
C'est donc la courbe verte.
3)La pyramide pointe en bas ( en haut à droite) :
Pour x=3 : V plein =(1/3)*3²*3=9
Donc courbe jaune ou verte( Mais la verte est déjà prise !!)
Pour x=2 , la pyramide de couleur bleue est une réduction de la grand pyramide de rapport 2/3.
Donc le volume bleu pour x=2 est égal à : 9*(2/3)³=9*(8/27)=8/3 ≈ 2.7
C'est donc la courbe jaune.
4)Cubes superposés en bas à gauche :
Volume des 2 cubes pleins, le grand + le petit : 3²*1.5 + 1.5³=16.875
C'est la courbe rouge ou la bleue.
Si x=1.5 , on n'a que le grand qui est plein.
Donc pour x=1.5 , V=3²*1.5=13.5
C'est la courbe (en traits pleins) rouge.
5)Cubes superposés en bas à droite :
Il ne reste plus que la courbe orange.
Mais on va le prouver.
Volume des 2 cubes pleins, le petit + le grand : 1.5³ +3²*1.5=16.875
Si x=1.5 , on n'a que le petit cube qui est plein.
Donc si x=1.5 , V=1.5³=3.375
C'est donc la courbe orange.
