La figure ci-dessous représente la façade d'une usine. Elle est composée de trois modules identiques. Sur chaque module, les trois fenêtres ont les mêmes dimensions (2,60 m par 0,90 m) et la porte mesure 2,80 m par 2,40 m. Une entreprise de peinture bâtiment est chargée de repeindre cette façade. Un bidon de peinture de 8L coûte 89€ et permet de couvrir une surface de 32 m2. On souhaite passer 2 couches de peinture sur cette façade. Calculer le coût de la peinture. svp je dois le rendre demain

Question

Answered

Sagot :

ABARKANEHASNA ABARKANEHASNA · Answer 1 · 2021-12-06T02:24:21+01:00

Réponse:

on peut voir que chaque module est formé d'un triangle rectangle et d'un rectangle

on nommera le triangle rectangle ABC et le rectangle BCDE

pour pouvoir calculer la surface des modules on a besoin de savoir la largeur de chaque module

ABC est un triangle rectangle en A

or d'après le théorème de Pythagore

on a BC²=AB²+AC²

BC²=7,2²+2,1²

BC²=51,84+4,41

BC²=56,25

BC=√56,25

BC=7,5m

donc la largeur de chaque module est de 7,5m.

on peut maintenant calculer l'aire de chaque module :

aire ABC = (ABxAC)/2 = (7,2x7,5)/2 = 27m²

aire ABC = (ABxAC)/2 = (7,2x7,5)/2 = 27m²aire BCDE = BCxCD = 7,5*5 = 37,5m²

il faut faire attention à ne pas oublier d'enlever l'aire des 3 fenêtres et de la porte :

aire 3 fenêtres = (2,6x0,9)x3 = 7,02m²

aire 1 porte = 2,8x2,4 = 6,72m²

donc il faudra peindre en tout une surface de : (27+37,5-6,72-7,02)x3 = 152,28 m²

d'après l'énoncé on a 8L-->89€-->32m²

...y..-->....x....-->152,28m²

( produits en croix )

x=(152,28*89)/32 = 423,53 €

x=(152,28*89)/32 = 423,53 € y=(152,28*8)/32 = 38,07 L

sachant qu'il veux faire 2 couches il suffit de multiplier 423,53 par 2 :. 423,53*2 = 847,06 €

( 38,07*2 = 76,14L )