Explications étape par étape:
Bonsoir, ici, tu peux raisonner en utilisant la définition de ta suite.
En vertu des données l'énoncé, Un = n(n+2)/(n+1)^2.
Il s'agit ici d'un quotient d'entiers naturels, on peut donc affirmer que Un > 0.
En outre, l'on a démontré auparavant que Un = 1 - 1/(n+1)^2. Afin de prouver que Un < 1, on peut tout aussi bien prouver que Un - 1 < 0.
Ainsi : Un - 1 = - 1/(n+1)^2 < 0 car n > 0.
En effet, si n = 0, alors on aurait Un = 0.
Conclusion : Un - 1 < 0, donc Un < 1.
