Sagot :
Bonjour,
Les 2 mouvement sont rectilignes uniformes.
On prend comme origine des dates (13h10min) et des distances, le point de passage de A à Casa. Et on choisit le sens de A comme positif.
1) xA(t) = vA x t (à la date t = 0, A passe à Casa en direction de Rabat)
xB(t) = 91 - vB x (t - 0,25) (à la date 13h10 + 15 min (0,25 en h), B passe à Rabat en direction de Casa)
2) Les trains se croisent quand :
xA(t) = xB(t)
Soit : vA.t = 91 - vB.(t - 0,25)
⇔ (vA + vB).t = 91 + 0,25vB
⇒ t = (91 + 0,25vB)/(vA + vB)
Soit : t = (91 + 0,25x112)/(126 + 112) = 0,5 h
3) A t = 0,5 h :
xA(t) = vA x t = 126 x 0,5 = 63 km
xB(t) = 91 - vB(t - 0,25) = 91 - 112 x (0,5 - 0,25) = 63 km
A aura parcouru 63 km et B aura parcouru 28 km dans le sens opposé.