Réponse:
Il pourrait s'agir d'une déformation du mot « anguille », animal particulièrement difficile à attraper. D'autres affirment que l'expression proviendrait de l'ancien verbe « anglaiser », qui signifiait « voler ». « Filer à l'anglaise » ferait ainsi allusion à la manière qu'a un voleur de s'enfuir après un larcin.