Bonjour, voici la réponse explicative à ton exercice :
Lorsque dans une équation tu cherches x, mais que tu bloques avec une équation-type, du genre x² = .., il te faudra simplement disparaître le carré ! Plus facile à dire qu'à faire, et non car c'est tout simple !
Tu as par exemple x² = 81
Tu vas alors ajouter une racine carré de chaque côté, tel que :
[tex]\sqrt{x^2}[/tex] = [tex]\sqrt{81}[/tex]
Et tu sais que [tex]\sqrt{x^2}[/tex] = [tex]| x |[/tex] (la valeur absolue de ta valeur, car x∈Ν (entier naturel).
Donc tu auras :
x = [tex]\sqrt{81}[/tex]
⇔ x = 9
→ Je rappelle aussi la propriété générale :
Pour x² = f(a), les solutions sont x = [tex]\sqrt{f(a)}[/tex], [tex]- \sqrt{f(a)}[/tex]
On reprend donc l'exercice :
a. x² = 3
⇔ x = [tex]\sqrt{3}[/tex] ou x = [tex]- \sqrt{3}[/tex]
b. x² = 8,1
⇔ x = [tex]\sqrt{8,1}[/tex] ou x = [tex]- \sqrt{8,1}[/tex]
c. x² = 20
⇔ x = [tex]\sqrt{20}[/tex] ou x = [tex]- \sqrt{20}[/tex]
x = 2[tex]\sqrt{5}[/tex] ou x = -2[tex] \sqrt{5}[/tex]
d. x² - 5 = 0
⇔ x² = 5
⇔ x = [tex]\sqrt{5}[/tex] ou x = [tex]- \sqrt{5}[/tex]
e. x² - 1,7 = 0
⇔ x² = 1,7
⇔ x = [tex]\sqrt{1,7}[/tex] ou x = [tex]- \sqrt{1,7}[/tex]
f. x² - 0,5 = 0
⇔ x² = 0,5
⇔ x = [tex]\sqrt{0,5}[/tex] ou [tex]- \sqrt{0,5}[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
