SHOPALEXAML
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J’ai un exercice a faire et je n’y arrive pas vous pouvez m’aider svp? Voici l’énoncer:
Un nombre premier de Mersenne est un nombre pouvant s’écrire sous la forme 2p-1, avec p qui désigne un nombre entier premier. On note Mp=2p-1 chaque nombre de Mersenne.
1) Montrer que M2( le 2 est censé être en bas)=3 et M3(pareil que pour le 2 )=7. Sont-ils des nombres premiers?
2) Calculer M5 et M7. Sont ils des nombres premiers ?
3) Calculer M11 et montrer que ce n’est pas un nombre premier.

Je vous es mis la photo au cas où vous ne comprenez pas par ce billet!
Merci par avance de votre réponse rapide
Bonne soirée

Jai Un Exercice A Faire Et Je Ny Arrive Pas Vous Pouvez Maider Svp Voici Lénoncer Un Nombre Premier De Mersenne Est Un Nombre Pouvant Sécrire Sous La Forme 2p1 class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

heureusement que tu as scanné l'énoncé car 2p ≠ 2^p !!

1) M₂ = 2²-1=4-1=3

M₃ = 2³-1=8-1=7

2) M₅ = 2⁵ - 1=...

M₇ = 2⁷ - 1=...

3) M(11)=2^11 - 1 =2047

2047 est divisible par 23 et n'est donc pas premier.

Explications étape par étape :