Réponse :
Salut !
L'idée c'est que tu dois trouver un moyen de simplifier ta racine.
Tu as la formule cos²x + sin²x = 1. Que se passe-t-il si tu fais le changement de variable x = 2sin(u) ?
Tu trouves dx = 2cos(u)du et,
[tex]I = \int_{0}^2\sqrt{4-x^2}dx = \int_{0}^{\frac \pi 2} 2\sqrt{1-\sin ^2 u}\cdot 2\cos udu\\I = \int_{0}^{\frac \pi 2}4\cos^2u du[/tex]
Du coup je prétends que cette intégrale se calcule facilement (puisque le cos²u se linéarise, voir formulaire en ligne).
Explications étape par étape :
