Sagot :
Réponse :
1) x ∈ [0 ; 12] et Df = [0 ; 12]
2) A(amd) = 1/2(7 x) = 7/2) x
A(bmn) = 1/2(x (12 - x)) = 6 x - (1/2) x²
A(cnd) = 1/2(12 * (7 - x)) = 42 - 6 x
3) en déduire que f(x) = x² - x + 42
f(x) = 12*7 - ((7/2) x + 6 x - x²/2 + 42 - 6 x)
= 84 - (- x²/2 + 7/2 x + 42)
= 84 + x²/2 - 7/2 x - 42
= 1/2) x² - 7/2) x + 42 donc f(x) de l'énoncé est faux
4) pour quelle valeur de x l'aire du triangle DMN est-il égale à 40 cm² ?
1/2) x² - 7/2) x + 42 = 40 ⇔ 1/2) x² - 7/2) x + 2 = 0 ⇔ 1/2(x² - 7 x + 4) = 0
Δ = 49 - 16 = 33 ⇒ √33 ≈ 5.7
x1 = 7 + 5.7)/2 = 6.35
x2 = 7 - 5.7)/2 = 0.65
Explications étape par étape :
