Réponse :
justifier que :
a) - 1 ≤ x + y ≤ 10
il suffit d'additionner x et y
- 2 ≤ x ≤ 6
1 ≤ y ≤ 4
...........................
- 2 + 1 ≤ x + y ≤ 6 + 4 ⇔ - 1 ≤ x + y ≤ 10
b) - 1 ≤ 2 x + 3 y ≤ 24
il faut tout d'abord multiplier x et y par 2 et 3, puis on fait la somme
- 2 ≤ x ≤ 6 ⇔ 2*(-2) ≤ 2 x ≤ 2*6 ⇔ - 4 ≤ 2 x ≤ 12
1 ≤ y ≤ 4 ⇔ 3*1 ≤ 2 y ≤ 3* 4 ⇔ 3 ≤ 3 y ≤ 12
...................................
- 4+3 ≤ 2 x + 3 y ≤ 12+12
⇔ - 1 ≤ 2 x + 3 y ≤ 24
c) - 4 ≤ - y ≤ - 1
il faut multiplier y par - 1
1 ≤ y ≤ 4 ⇔ - 1 * 1 ≥ - y ≥ - 1*4 ⇔ - 4 ≤ - y ≤ - 1
d) - 6 ≤ x - y ≤ 5
on fait la somme de :
- 2 ≤ x ≤ 6
- 4 ≤ - y ≤ - 1 (résultat de c))
..................................
- 2 - 4 ≤ x - y ≤ 6 - 1 ⇔ - 6 ≤ x - y ≤ 5
Explications étape par étape :
