Bonjour à vous, j'aurais besoin d'aide par rapport à cet exercice svp, je bloque sur la dernière question.

Voici l'énoncer : L'État du Wyoming accueille chaque année de nombreux touristes venus visiter les parcs nationaux de Yellowstone et de Grand Teton. Une enquête montre que 92 % des touristes visitent le parc de Yellowstone parmi eux, 60 % visitent aussi le parc de Grand Teton. De plus, 6 % des touristes se rendant dans le Wyoming ne visitent aucun de ces parcs. On interroge au hasard un touriste qui s'est rendu dans le Wyoming. On note respectivement Y et G les événements « le touriste a visité le parc de Yellowstone » et « le touriste a visité le parc de Grand Teton »

1. Calculer la probabilité qu'un touriste n'ait pas visité

le parc de Grand Teton sachant qu'il n'a pas visité le

parc de Yellowstone.

2. Montrer que la probabilité qu'un touriste ait visité

le parc de Grand Teton est égale à 0,572.

3. On choisit au hasard et de manière indépendante

quatre touristes s'étant rendus dans le Wyoming. On

demande à chacun d'entre eux s'ils ont visité le parc

de Grand Teton

a. Construire un arbre pondéré décrivant toutes les

réponses possibles des quatre visiteurs.

b. Calculer la probabilité que les quatre touristes aient

visité le parc de Grand Teton.

c. Calculer la probabilité qu'un seul touriste sur les

quatre ait visité le parc de Grand Teton

Mercie d'avance .

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2021-12-02T16:46:34+01:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

parc --> Yellow Y+G GTeton aucun Total↓

% --> 36,8% 55,2% 2% 6% 100%

calcul du 55,2% :

92% x 0,6o = 55,2%

calcul du 2% :

100% - 92% = 8% puis 8% - 6% = 2%

■ 1°) on s' intéresse à ceux qui ne sont pas allés à Yellow :

proba(pas GTeton) = 6/8 = 0,75 .

■ 2°) p(GTeton) = 0,552 + 0,02 = 0,572 .

■ 3°) proba(zéro GT) = 0,428^4 ≈ 0,0335564

p(1 GT) = 4 x 0,572 x 0,428³ ≈ 0,1793855

p(2GT) = 6 x 0,572² x 0,428² ≈ 0,3596092

p(3 GT) = 4 x 0,572³ x 0,428 ≈ 0,3203995

p(4 GT) = 0,572^4 ≈ 0,1070494 .

■ Tu Te débrouilles pour l' arbre qui part de 2 branches

pour arriver à 16 branchettes ?