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On a réprésenté les courbes réprésentatives (Cf), (Cg), ( Ch) de trois fonctions polynôme de degré 2 (voir la pièce jointe )

Voici les expressions algébriques des fonctions polynôme de degré 2 :

(x-1)²-9 ; 1/4 (x-1)²-9 ; -1/6 (x-7)(x+5)

1- En justifiant votre réponse, associer chaque expression à sa courbe réprésentative.

2- En déduire les abscises des points d'intersection de chacune des courbes avec l'axe des abscisses.

3- En admettant que la forme générale de l'expression factorisé d'une fonction polynôme de degré 2 soit " a (x-s)(x-t)" ( ou a,s et t sont trois nombres réels à déterminer) déterminer les deux formes factorisés manquantes parmi ces trois expressions

Question

Answered

Sagot :

АНОНИМ АНОНИМ · Answer 1 · 2013-01-08T19:46:56+01:00

la seule qui va avec le tracé rouge est la troisiéme. Pour les autres la plus basse est la seconde !

(x-1)²-9=(x-1-3)(x-1+3) s'annule en x=4 et x=-2

1/4 (x-1)²-9 =((x-1)/2-3)((x-1)2+3) s'annule en -5 et en 7

-1/6 (x-7)(x+5) s'annule en -5 et en 7

elles sont données dans le calcul précédent

Answer Link

ALEK75 ALEK75 · Answer 2 · 2013-01-08T19:53:07+01:00

1. Tu résouds (x-1)²-9 = 0 ; 1/4 (x-1)²-9 = 0 ; -1/6 (x-7)(x+5) = 0

Tu auras alors l'abscisse du point d'intersection de la courbe représentative de ta fonction et de l'axe des abscisses

On résouds (x-1)²-9 = 0

(x-1)²-9 = ((x-1) + 3) ((x-1) - 3)

((x-1) + 3) ((x-1) - 3) = 0

<=> (x-1) + 3 = 0 (x-1) - 3 = 0

x = -2 x = 4

2. Pour déduire l'es abscisses tu reprends les valeurs que tu as trouvé dans la question précèdente

3. Si delta > 0, le polynôme peut s'écrire P(x) = a (x-s)(x-t)

Si delta = 0 a(x-s)² où s est la solution double de l'équation P(x) = 0

Si delta < 0, la factorisation du polynôme P(x) est impossible