Réponse :
Explications :
Bonjour,
1iere partie du trajet : 72 km/h pendant 1 minute
donc V = 72 km/h = 72 * 1000 / 3600 = 20 m/s
Equations du mouvement :
a = cte
V = a * t + V0
X = 1/2 * a * t² + V0 * t + X0
avec X0 = 0 et V0 = 0
d'où V = a * t et donc a = V / t = 20 / 60 = 1/3 = 0.334 m/s²
et X = 1/2 * 1/3 * 60² = 600 m
La seconde partie a vitesse constante se fait sur :
5000 m - 600m - 500m = 3900 m
Equations du mouvement :
a = 0
V = V0 = 20 m/s
X = V0 * t
donc la durée de cette seconde partie vaut :
t = X / V0 = 3900 / 20 = 195 s
troisième partie : sur 500 m
Equations du mouvement :
a = cte négative (freinage)
V = -a * t + V0 soit V = -a * t + 20
X = -1/2 * a * t² + V0 * t + X0 soit X = 500 = -1/2 * a * t² + 20 * t
V finale = 0 donc 0 = -a * t + 20 soit : a * t = 20
et donc 500 = -1/2 * 20 * t + 20 * t
d'où t * ( 20 - 10) = 500 soit t = 500 / 10 = 50s
La durée du trajet est la somme des temps des 3 parties du trajet
donc t total = 60 + 195 + 50 = 305 secondes = 5 min 5s
Vérifiez mes calculs !!