Réponse :
Montrer que le point B est le milieu du segment (EF)
vec(EF) = vec(EB) + vec(BF)
vec(BF) = vec(BC) + vec(CF) relation de Chasles
or vec(BC) = vec(AD) (ABCD parallélogramme)
vec(AD) = vec(EA) car A milieu (DE)
vec(EA) = vec(EB) + vec(BA) relation de Chasles
vec(CF) = vec(DC) C milieu de (DF)
vec(DC) = vec(AB) (ABCD parallélogramme)
donc vec(EF) = vec(EB) + vec(EB) + vec(BA) + vec(AB)
d'où vec(EF) = 2vec(EB) donc M est le milieu du segment (EF)
Explications étape par étape :
