Sagot :
Réponse :
Bénef MAXI = 27744 €uros ! ☺
Explications étape par étape :
■ si M. Choco vend sa boîte 13,1o €uros
--> il en vendra 3300 boîtes .
■ Prix de vente d' 1 boîte = 13,6 - 0,5x
Bénéfice pour 1 boîte vendue = 8,6 - 0,5x
■ nb de boîtes vendues = 3000 + 300x
■ Bénéf TOTAL = (8,6-0,5x)(3000+300x)
= 25800 + 2580x - 1500x - 150x²
= 25800 + 1080x - 150x² .
■ la courbe associée à ce Bénéfice est donc
une Parabole en ∩ admettant un Sommet .
■ l' abscisse xS de ce sommet se trouve en résolvant :
300x = 1080
30x = 108
xS = 108/30 = 54/15 = 18/5 = 3,6
■ conclusion :
Le Bénéf MAXI sera obtenu pour un Prix de Vente
de 13,6-0,5*3,6 = 11,8o €uros/boîte ;
et un nb de boîtes vendues de
3000+300*3,6 = 4080 boîtes ;
d' où Bénef MAXI = (11,8-5)*4080 = 27744 €uros ! ☺