Bonjour. Soient x et y deux réels tels que :x + y = 7 et xy = 6 1. En remarquant que (x+y)? -(x - y)2 =4xy calculer (x-y)? 2. En déduire les valeurs des nombres x et y. 2

Question

29-11-2021
Mathématiques

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Bonjour. Soient x et y deux réels tels que :x + y = 7 et xy = 6 1. En remarquant que (x+y)? -(x - y)2 =4xy calculer (x-y)? 2. En déduire les valeurs des nombres x et y. 2

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TRUDELMICHEL TRUDELMICHEL · Answer 1 · 2021-11-29T21:22:42+01:00

TRUDELMICHEL TRUDELMICHEL

29-11-2021

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

x+y=7

(x+y)²=49

(x+y)²=x²+y²+2xy

x²+y²+2xy=49

xy=6

2xy=12

x²+y²+12=49

x²+y²=49-12

x²+y²=37

x+y=7

y=7-x

x²+(7-x)²=37

x²+(49-14x+x²)=37

x²+49-14x+x²=37

2x²-14x+49-37=0

2x²-14x+12=0

Δ=14²-4(2)(12)

Δ=196-96

Δ=100

√Δ=10

x1= 14+10/4 x1=24/4 x1=6

x2= 14-10/4 x2= 4/4 x2=1

les 2 nombres sont

6 et 1

6+1=7

6*1=6

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Bonjour. Soient x et y deux réels tels que :x + y = 7 et xy = 6 1. En remarquant que (x+y)? -(x - y)2 =4xy calculer (x-y)? 2. En déduire les valeurs des nombres x et y. 2​

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