Explications étape par étape:
1ère méthode ;
• 81= 1×81
3×27
9×9
Les diviseurs de 81 sont: 1-3-9-27 et 81
45= 1×45
3×15
5×9
Les diviseurs de 45 sont 1-3-5-9-15 et 45
On voit que le chiffre 3 est commun dans les 2 listes de diviseurs donc le PGCD de 81 et 45 est 3. (PGCD (81;45)= 3)
• 145= 1×145
5×29
Les diviseurs de 145 sont 1-5-29 et 145
87= 1×87
3×29
Les diviseurs de 87 sont 1-3-29 et 87
On voit que le chiffre 29 est commun dans les 2 décompositions donc le PGCD de 145 et 87 est 29.
(PGCD (145;87)= 29)
2ème méthode:
• 81= 3×27
3×3×9
3×3×3×3
DONC:
3×3×3×3= 81
OU
3⁴= 81
45= 3×15
3×3×5
DONC:
3×3×5= 45
OU
3²×5 = 45
On voit que le chiffre 3 est commun dans les 2 décompositions de facteurs premiers donc le PGCD de 81 et 45 est 3.
(PGCD (81;45)= 3)
• 145= 5×29
DONC:
5×29 = 145
87= 3×29
DONC:
3×29 =87
On voit que le chiffre 28 est commun dans les 2 décompositions de facteurs premiers donc le PGCD de 145 et 87 est 29.
(PGCD (145;87)= 29)
Voilà j'espère que ça t'as aidé mais vérifie quand même
