Réponse :
Explications étape par étape :
■ fumer 20 cig/jour équivaut à fumer 140 cig/semaine ! ☺
Nath et Lucie fument la même quantité de cig au départ !
■ baisse de 10% donne coeff = 0,9o ♥
■ tableau comparatif :
semaine --> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nath --> 140 126 113 102 92 83 74 67 60 54 cig
Lucie --> 140 136 132 128 124 120 116 112 108 104 cig
■ formule de Nath :
Nn = 140 x 0,9^n avec n = numéro de la semaine
■ formule de Lucie :
Ln = 140 - 4n . ( la courbe est une droite ! )
■ intersection des deux courbes associées :
pour n = 34 , on obtient
N34 ≈ 4 cigarettes ; et L34 = 4 cigarettes !
■ conclusion :
Lucie fumera 0 cigarette la semaine 35 ,
alors que Nath fumera encore un peu
--> c' est bien Lucie qui arrêtera le tabac la première !
■ Nb total de cigarettes fumées en 36 semaines :
Nath --> 140 x (1 - 0,9^36) / 0,1 = 1400 x (1 - 0,9^36)
≈ 1368 cigarettes !
Lucie --> 36 x (140 + 0) / 2 = 36 x 70 = 2520 cigarettes !
conclusion :
Lucie aura fumé beaucoup plus de cigarettes
que Nath pendant la période de sevrage ! ☺
